“马赫”是什么意思?以15马赫的速度飞一小时,飞了多少公里?

生活百科 | 2022-06-23 12:03:32| 36

我们经常听说飞机速度达到了多少马赫,世界上最快的飞机快至多少马赫。

而当下最令人熟知的NASA X-43、黑鸟战斗机,包括航天飞机,它们的速度都能达到数马赫。

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黑鸟战斗机

那马赫是速度单位吗?

严格来讲马赫并不是一个速度单位,而是在可压缩流体中,流体在给定的马赫数下,可压缩性影响中的表现,与其他变量无关。

这种可压缩流体可以是液体,也可以是气体。

由于马赫数的定义是为两个速度的比值,因此它是一个无量纲数。

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可压缩流体

那马赫数又是怎么来的?如何理解马赫数这种无量纲数?如果以15马赫飞一小时,等于飞行了多少公里呢?

本文接下来便会从马赫数的发明,以及这之间的对比关系来做一个详细的解释,并对文中所提到的问题进行解答。

马赫数的由来

马赫数的出现必须得提到一个人,他就是恩斯特·马赫

他所处的时代是奥地利帝国,是奥地利的物理学家和哲学家。

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恩斯特·马赫

他在物理学上做出最突出的贡献便是拍摄了一系列照片,不要小看这些照片,这些照片揭示了物体在高速移动状态下的运动表现。

比如火花冲击波和弹道冲击波的照片,照片揭示了当子弹或者炮弹以超音速的状态下移动时,物体如何在其前方产生压缩空气。

纹影法拍出的子弹在高速运动中的状态

而马赫使用纹影摄影拍摄记录下了这一切,此后他在1887年发表了相关论文。

论文中指出,当空气中的物体运动时所形成的以声速c传播的球面扰动波,而物体速度v大于c时,波形前方会形成以物体为顶点的锥形包络面。

锥面母线与物体运动方向所形成的角度之间的关系后来被普朗特命名为“马赫角”

马赫角

不过马赫数并不是由马赫本人亲自命名,而是在后来的物理研究中,瑞士航空工程专家雅各布·阿克雷特在20世纪的研究中发现,如果指定气流速度v和地面声速a的比值为一特征数,便能使粘性可压缩流动中相似属性的定义被极大的简化。

这一发现使得人们重视起马赫数之间的比值关系,以及不同流体间比值系数的重要性。

那么这一比值关系是如何得到的呢?

如何理解马赫数

考虑到马赫主要应用在航天飞行方面,在这里着重以气体为流体来进行分析说明,因此就必须说到声速这个概念。

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声速

在气体或液体中,声音由压缩波组成,而固体中,波是以两种不同的类型来进行传播,纵波和横波。

纵波局限在一个平面内,这是唯一在气体和液体中传播的声波

而横波也被称作剪切波,只出现在固体中,因为只有固体才能支持弹性变形,一般来讲,横波以一对正交极化的形式出现。

介于声波在不同介质下的传递,声速是可变的,这取决于波传播的物质特性。

波传播

而在流体中,只有介质的可压缩性和密度是重要因素,因为流体不传递剪切应力。

另外还需要知道的一点,声波在其中传播的介质并不总是绝热地响应,因此声速会随频率而变化

最早关于这种研究的实验是在19世纪,由著名物理学家艾萨克·牛顿计算得出,不过在后来的实验中,人们更改了牛顿在当年计算出的数据。

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物理学家艾萨克·牛顿

回到我们前面所提到的声速传递,目前为止关于声速在空气中的利用可以知道的是,影响空气中声速的最重要因素是温度

速度与绝对温度的平方根成正比,大约为每摄氏度增加0.6m/s。

温度

同时声音的速度也因湿度而提高,0%~100%湿度之间的差异大概在1.5m/s,这种湿度效应的大小随温度变化显著增加。

就马赫数来讲,学术定义为:马赫数小于1,则流动速度小于声速;大于马赫数1的,则意味着物体宏观运动速度比声速快。对于飞行在空气中的物体而言,物体向前飞行时,会给空气带来持续的扰动,并且通过一种能量传递让前方的气体“散开”。

如果物体前行速度较快,那么气体就会被压缩,并产生和不可压缩流动相异的流动表现

一般条件下,马赫数超过0.3的物体就必须考虑气体的压缩性。

这种变化最直接的表现就是空气阻力会显著增加,出现激波,也就是我们所说的“音爆”。

音爆现象

在弄清楚这些基本原理之后,我们接下来便可以去进行一个简单计算。如果以15马赫飞一小时,飞行距离有多长?

15马赫有多快?

目前学术界把飞行分为了六类:亚音速,马赫数<0.8;跨音速,马赫数为0.8~1.2;音速为1,超音速的马赫数在1.2~5.0之间,而后面马赫数超过8.8就会进入高超声速范畴,超过25.0则被列为再入速度(重返大气层的速度)。

通过前文我们所讲述的声速、马赫数之间的关系,然后加入物体运动的速度,现在让我们简单地来计算一下。

根据公式M=u/c,其中M代表马赫数,u为速度,c代表的是声速,这里我们假设物体是在万米高空中飞行,而不是近地面,因为高空中的空气温度降低会影响声速,而这时c的数值为295m/s。

经过计算便可得知,如果以15马赫飞行一小时,那么飞行距离就有15930公里,要是以这个速度飞行,一个小时就能绕地球一圈有余

以15马赫飞行的飞机

如果是高度出现变化,那么相应的温度、湿度都会出现变化,前面我们也说到声速会受这些物理因素的变化而变化,所以不同状态下,声速并不同

某种程度上来讲,声速代表的是一种温度变化,这也是为什么飞机的部分指示器会以压力差来指示飞行过程中的真实空速。

最后我们还需要知道的是,马赫不是寻常意义上的速度,并不能直接用来代表速度运动。

针对速度本身而言,马赫数是温度和真实空速的函数。

就这个速度而言,它已经超过了所有在地球上飞行的飞行器,即便是由NASA联合美国军方制造的X-43,它的速度也只有9.6马赫。

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X-43

这已经进入了高超声速的范畴,作为目前最快的有人驾驶飞机之一,想要驾驶这种飞机必须有强悍的身体素质以及高超的飞行技术才能驾驶飞行。

一般来讲,大部分战机的速度范畴只在超音速,从设计开发和成本上来讲,一旦超过这个范围,就必须要考虑非常多的因素了。

无论是材质,还是整体设计,都必须最大化减小激波带来的阻力,同时还有高温的摩擦和动能聚集。

如果进加入速度基本就和陨石坠落或者航天器着陆的速度差不多,由于空气被剧烈压缩,能量聚集会使空气产生电离

陨石坠落

由于电离原因,电磁信号无法到达飞行仓内部,因此宇航员在这一期间会失联。

在日常生活里其实也有这种高速运动的现象,比如抽鞭。

公园里的那些大爷在甩鞭的过程中,鞭子会因为高速运动,鞭梢的突然变向会在鞭子的前端或者局部形成超声速的激波

也正是这种能量产生,才会在空气中发出噼啪声。

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公园大爷在甩鞭

赛车、飞机、火箭,似乎人类对于速度的追求永无止境,快,到底能有多快?

想必即便是15马赫的速度也不能满足这种渴望

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